当家养的狗咬伤人后，赔偿问题的处理需遵循《中华人民共和国民法典》的相关规定。以下是对此问题的详细解答：

一、赔偿责任认定

根据《民法典》第一千二百四十五条，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。但若能证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，如被咬伤者故意挑衅狗导致被咬，且饲养人能提供充分证据，则可以不承担或者减轻责任。

对于禁止饲养的烈性犬等危险动物，若造成损害，饲养人或管理人需无条件承担责任，并可能面临行政处罚甚至刑事责任。

二、赔偿范围及标准

1. 医疗费用：包括挂号费、检查费、治疗费、手术费、医药费、住院费等所有因治疗咬伤产生的合理且必要的医疗支出。

2. 误工费：根据受害人的误工时间和收入状况计算。误工时间需由医疗机构出具证明，收入状况则依据受害人有无固定收入分别计算。

3. 护理费：若伤者因伤势较重需要他人护理，则护理费参照当地护工劳务报酬标准计算，护理期限应计算至受害人恢复生活自理能力时止。

4. 交通费：包括伤者因就医、复查等产生的合理交通费用，需以正式票据为凭，并与就医地点、时间、人数、次数相符合。

5. 营养费：根据伤者伤势和恢复情况，若医生建议补充营养，则相应费用也应计入赔偿范围。

6. 残疾赔偿金：如咬伤导致伤残，根据伤残等级和当地人均可支配收入或纯收入标准计算，赔偿年限根据伤者年龄确定。

7. 精神损害抚慰金：如伤者遭受严重精神损害，法院会根据侵权人过错程度、后果等因素综合确定赔偿数额。

三、赔偿流程与建议

1. 及时救助伤者：一旦发生咬伤事件，饲养人应立即将伤者送往医院进行治疗，并垫付相关医疗费用。

2. 保留证据：收集并保留好所有相关证据，包括医疗记录、报警记录、现场照片、证人证言等，以便后续协商或诉讼使用。

3. 协商赔偿：在伤者治疗期间或治疗后，饲养人应与伤者及其家属进行沟通，了解损失情况，并就赔偿事宜进行协商。尽量通过友好协商解决纠纷。

4. 寻求法律帮助：如果双方对赔偿事宜存在争议或无法达成一致意见，建议饲养人及时咨询专业律师以获取法律帮助和指导。律师会根据具体情况和法律规定提供针对性的建议和解决方案。

5. 诉讼解决：若协商和调解均无法解决纠纷，伤者可以向人民法院提起诉讼。饲养人应积极应诉，并提供相关证据支持自己的主张。

综上所述，当家养的狗咬伤人时，饲养人应依法承担赔偿责任，并积极与伤者及其家属进行沟通和协商。在赔偿过程中，应确保赔偿项目的准确性和合理性，并保留好所有相关证据。如有必要，可寻求专业律师的法律帮助以确保自身权益得到妥善保护。