私生子在中国有继承权。

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产继承按照法定顺序进行，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。其中，“子女”这一范畴明确涵盖了婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女。这意味着，私生子（即非婚生子女）与婚生子女在法定继承中具有完全相同的法律地位，均属于第一顺序的法定继承人，享有平等的继承权利。

在实际操作中，私生子与其他第一顺序继承人共同参与遗产的分配，通常情况下各继承人的继承份额是均等的。但如存在特殊情况，如某一继承人生活有特殊困难且缺乏劳动能力，或者对被继承人尽了主要扶养义务，或者与被继承人共同生活等，分配遗产时可以根据实际情况多分或少分。

此外，如果遗嘱中明确指定了私生子为继承人，或者虽未明确指定但按照法律规定其应继承，那么私生子都有权继承相应的遗产份额。这进一步体现了法律对私生子继承权的保护。

综上所述，私生子在法律上明确享有对遗产的继承权，这一权利受到法律的严格保护。在遗产继承过程中，应确保私生子的合法权益得到充分尊重和实现。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。