私生子在国外通常享有继承权，但具体权利需依据所在国家的法律规定和司法程序确定。

在现代法律体系中，越来越多的国家倾向于保障非婚生子女的合法权益，包括继承权，这基于平等原则和对儿童权益的普遍尊重。然而，由于各国法律体系、文化传统和社会观念的不同，私生子的继承权在具体实现上可能存在差异。

例如，在大陆法系国家如法国，非婚生子女享有与婚生子女完全平等的继承权。而在德国，非婚生子女对生母及其血亲的继承权与婚生子女相同，对生父则需通过认领或法律程序确定亲子关系后享有继承权。在英美法系国家如英国和美国，非婚生子女在确定亲子关系后，也享有与婚生子女基本平等的继承权。

但也有一些国家如日本，非婚生子女的继承份额可能是婚生子女的二分之一，体现了一定程度的差别对待。

因此，在处理具体案件时，必须查阅并遵循所在国家的具体法律规定和司法程序。如果您或您的亲友面临私生子继承权的问题，建议咨询当地的专业律师，以获取最准确、最专业的法律意见和指导。

总的来说，虽然私生子在不同国家的继承权存在差异，但现代法律趋势是逐渐保障其合法权益，与婚生子女趋于平等。