公交车车门夹人使人摔倒，公交公司应当承担相应的赔偿责任。具体分析如下：
一. 责任归属与赔偿依据
- 公交公司的安全责任：公交公司作为公共交通工具的运营者，有责任确保乘客的安全。若因公交车车门故障或司机操作不当导致乘客受伤，公交公司应承担赔偿责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条，机动车发生交通事故造成人身伤亡的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿。在此案例中，虽然受伤乘客是在下车过程中被车门夹住摔倒，但其在事故发生时已置身于车辆之外，身份已经转化为第三者险中的“第三者”，因此保险公司也应在交强险范围内承担赔偿责任。
二. 赔偿项目与计算
- 基本赔偿项目：包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费以及必要的营养费等。这些费用是受害人因事故受伤而产生的直接经济损失，应凭据相关票据或证明进行主张。
- 特殊赔偿项目：如果事故导致受害人伤残，还需要赔偿残疾赔偿金、被扶养人生活费以及受害人亲属办理相关事宜支出的合理费用等。这些费用根据受害人的伤残程度和实际情况进行计算。
三. 赔偿处理流程
- 现场勘查与责任认定：事故发生后，交通部门会进行现场勘查，并根据勘查结果和当事人的陈述进行责任认定。这是确定赔偿责任的基础。
- 协商与调解：在明确责任归属后，受害人可以与公交公司进行协商和调解，就赔偿金额、赔偿方式等问题达成一致。
- 法律诉讼：如果协商不成或公交公司拒绝赔偿，受害人可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
综上所述，公交车车门夹人使人摔倒的赔偿问题涉及责任归属、赔偿项目与计算以及赔偿处理流程等多个方面。我建议受害人在处理此类事故时，应首先收集相关证据，明确责任归属，然后提出合理的赔偿要求，并与公交公司进行协商和调解。如果协商不成，可以及时向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。