公职人员若患有精神病，在一定条件下是可以被辞退的，但此过程必须严格遵守相关法律法规和程序规定。以下是对此问题的详细分析：

1. 可以辞退的情形：

   • 医疗期满后不能胜任工作：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，若公职人员因患精神病，在规定的医疗期满后仍无法从事原工作或单位另行安排的工作，且不接受其他合理工作安排，用人单位有权解除劳动合同（即辞退）。
   • 存在过失性情形：即使公职人员患有精神病，但若其存在如严重违反用人单位规章制度等《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的过失性情形，用人单位仍有权单方面解除劳动合同，无需支付经济补偿。
   • 特定情况下的辞退：若患有精神病的公职人员无法正常履行工作职责，经过法定程序评估认定，确实不能胜任现职工作，且拒绝合理安排，这也符合辞退的相关规定。

2. 不得辞退的情形：

   • 根据《中华人民共和国公务员法》第八十九条，患病或者负伤，在规定的医疗期内的公职人员，不得辞退。这是为了保护患病公职人员的合法权益，确保其在医疗期内能够得到必要的治疗和休养。

3. 辞退程序：

   • 辞退公职人员必须遵循严格的法定程序，包括所在单位在核准事实的基础上提出建议，组织人事部门进行审核，任免机关进行审批，并以书面形式通知被辞退的公职人员，明确告知辞退依据和理由。

4. 其他特殊考虑：

   • 工伤认定：如果该公职人员是因工作原因导致患上精神病，还涉及工伤认定等一系列相关事宜，需按照相应的工伤处理程序和规定来妥善处置。
   • 综合考量：在决定是否辞退患有精神病的公职人员时，单位应综合考虑其病情、工作能力、历史工作表现以及单位的实际需求等因素，以确保辞退决定的公正性和合理性。

综上所述，对于患有精神病的公职人员的辞退问题，必须综合考虑法律法规、程序规定以及具体实际情况。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。