交警在被检者徒步逃跑的情况下，有权进行追捕。以下是对此结论的详细阐述：
法律依据：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关法律法规，交警在执行职务时，有权对违反道路交通安全法律、法规的行为进行查处。
- 当被检者逃避检查时，其行为已经构成了对交警正常执法活动的阻碍，交警有权采取必要的措施，包括追捕，以确保法律的执行和道路交通的安全。
追捕的合理性：
- 交警追捕逃跑的被检者，是为了维护道路交通秩序，保障公共安全，以及确保法律的严肃性和权威性。
- 逃跑行为本身可能引发更多的交通安全隐患，如被检者在逃跑过程中可能引发交通事故，或者对其他行人和车辆构成威胁。
追捕的注意事项：
- 交警在追捕过程中，应遵守相关法律法规，确保追捕行为的合法性和正当性。
- 追捕时，应注意自身和被追捕者的安全，避免发生不必要的伤害事故。
- 如遇被检者激烈反抗或逃跑情况复杂，交警应及时请求支援，并确保在合法、安全的前提下进行追捕。
综上所述，交警在被检者徒步逃跑的情况下，有权且有必要进行追捕，以确保道路交通的安全和法律的执行。如果你对此类交通法律问题有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。