对于客户买车后车子出现小问题客户不修理而要求商家赔偿的情况，商家应首先明确责任归属，并依据相关法律法规及合同条款与客户进行沟通协商。以下是对此问题的详细分析：

一. 明确责任归属

1. 检查车辆问题性质：商家应首先检查车辆出现的问题是否属于质量问题或保修范围内的故障。这通常涉及对车辆故障的诊断和评估，以确定问题是否由制造缺陷、材料问题或正常磨损等引起。

2. 参考相关法律法规：根据《消费者权益保护法》及《产品质量法》，如果车辆问题确实属于质量问题，商家应承担相应的修理、更换、退货或赔偿等责任。然而，如果问题是由客户使用不当或疏忽造成的，则商家可能无需承担责任。

二. 与客户沟通协商

1. 解释责任划分：商家应向客户清晰解释车辆问题的性质及责任归属，提供相关的法律依据和合同条款支持。这有助于增强客户的理解，并为后续的协商奠定基础。

2. 提出解决方案：基于责任划分，商家可以提出合理的解决方案。如果问题属于保修范围，商家应承诺免费修理或更换相关部件。如果问题不属于保修范围，但商家愿意出于客户关怀的角度提供一定帮助，可以提出部分补偿或优惠修理等方案。

3. 协商达成一致：商家应与客户进行充分沟通，听取客户的意见和需求，并努力寻求双方都能接受的解决方案。在协商过程中，商家应保持耐心和诚意，避免激化矛盾。

三. 处理争议

1. 依据合同条款：如果双方无法就赔偿问题达成一致，商家可以依据销售合同中的相关条款进行抗辩。例如，合同中可能明确规定了车辆保修的范围、期限及责任划分等，这些条款可以作为商家抗辩的依据。

2. 寻求法律途径：如果争议无法通过协商解决，商家可以考虑通过法律途径解决。例如，向当地消费者协会或市场监管部门投诉，或者通过诉讼方式维护自身合法权益。

我建议：商家在处理此类问题时，应始终保持冷静和理性，遵循法律法规和合同条款进行协商和处理。同时，商家也应注重客户关怀和服务质量，努力提升客户满意度和忠诚度。如有进一步需要，您可以继续咨询我。