当公司法人过世后，其子女不能直接继承其“法人代表”的身份，因为法人代表的身份并非个人财产，所以并不能被继承。但如果这位过世的法人是公司的股东，那么其子女是有资格继承其股东身份的，当然，这还需要遵循公司章程的具体规定，因为有些公司章程可能会对此类情况有特别的规定。

具体来说，根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，自然人股东死亡后，其合法的继承人是可以继承其股东资格的，但这也需要考虑到公司章程中是否有其他的相关规定。如果公司章程中有特别的规定，那么就需要按照公司章程来执行。

另外，如果子女在法人过世之前就已经去世，那么他们就没有继承权。但在某些特殊情况下，如子女的直系晚辈血亲可能享有代位继承权，这通常发生在被继承人的子女先于被继承人死亡的情况下。

此外，如果过世的法人与其子女之间存在扶养关系，且子女为继子女，那么在继子女死亡后，继父母可能有权继承其遗产，但这同样取决于是否形成了扶养关系。

总的来说，处理这类问题不仅需要了解法律规定，还需要仔细查看公司章程，并可能需要咨询专业的法律人士，以确保所有相关方的权益得到妥善处理。如果您或您的家庭正在面临这样的问题，建议尽快寻求专业的法律咨询。