嫖娼行为的追诉期是六个月，这一结论基于《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定。以下是对此结论的详细解释：

法律依据

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十二条的规定：“违反治安管理行为在六个月内没有被公安机关发现的，不再处罚。前款规定的期限，从违反治安管理行为发生之日起计算；违反治安管理行为有连续或者继续状态的，从行为终了之日起计算。”由于嫖娼属于违反治安管理的行为，因此其追诉期应遵循这一六个月的时效规定。

追诉期的计算

1. 起算时间：追诉期从违反治安管理行为发生之日起计算。如果行为具有连续或继续状态，则从行为终了之日起计算。
2. 发现时间：如果在六个月内公安机关已经发现了嫖娼行为，那么就不受该追诉期的限制。无论后续何时查获违法人员，都可以依法进行相应的处罚。

注意事项

1. 追诉期与处罚：追诉期是法律对违法行为进行追究的有效期限。超过这个期限，除非法律另有特别规定，否则一般不再对相应行为进行追究。但这并不意味着违法行为就此“合法化”，而是基于法律效率和及时性原则，对追究时效进行了限制。
2. 区别于刑事追诉时效：需要注意的是，嫖娼行为通常被认定为治安违法行为，而非犯罪行为。因此，其追诉期应适用《治安管理处罚法》的规定，即六个月，而非刑法中关于追诉时效的规定（如五年）。

综上所述，嫖娼行为的追诉期为六个月，这是法律对违法行为进行追究的有效期限。如果你有任何关于此问题的进一步疑问或需要其他法律咨询，请直接向我提问。