私生子在国内是享有继承权的。以下是对这一结论的详细解释：

1. 法律依据：

   • 我国《民法典》明确规定，非婚生子女与婚生子女享有同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。这包括在继承权方面的平等对待。
   • 《民法典》第一千零六十三条和第一千零六十五条进一步确认了非婚生子女与婚生子女的平等继承权，规定父母和子女有互相继承遗产的权利，且非婚生子女享有与婚生子女同等的权利。

2. 继承权的实现：

   • 在法定继承中，非婚生子女作为第一顺序继承人，与婚生子女、养子女等有扶养关系的继子女一同参与遗产的分配，通常与其他同顺序继承人份额均等。
   • 若被继承人以遗嘱形式处分财产，非婚生子女同样可能依据遗嘱获得相应份额，遗嘱继承优先于法定继承。

3. 身份确认与继承权保障：

   • 非婚生子女需通过出生证明、亲子鉴定报告等法定证据材料证明与被继承人的血缘关系，以确保其继承权的实现。
   • 在实际继承过程中，若遇到其他继承人否认非婚生子女身份或剥夺其继承权的情况，非婚生子女可以向法院起诉，凭借亲子关系证明等证据维护自身合法的继承权。

综上所述，私生子在国内是享有继承权的，这一权利受到法律的明确保护。在继承权的实现过程中，非婚生子女需通过合法途径证明与被继承人的血缘关系，并在必要时采取法律手段维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。