取保候审后检察院第一次传唤不一定会给出量刑建议。以下是对此问题的详细分析：

1. 取保候审与量刑无直接对应关系：

   • 取保候审是一种刑事强制措施，它并不直接决定案件的量刑结果。量刑是法院在审理案件后，根据犯罪事实、性质、情节以及对社会的危害程度等因素，依法作出的判决。

2. 检察院传唤的目的：

   • 检察院传唤被取保候审人，主要是为了进一步核实案件情况、补充证据等，这是刑事诉讼中的正常程序环节。传唤本身并不直接涉及量刑问题。

3. 量刑建议的提出：

   • 检察院在审查起诉阶段，会根据查明的案件事实，在法定刑幅度内提出量刑建议。但这通常是在案件调查较为完整，证据充分的情况下进行的。第一次传唤时，由于案件可能还在进一步调查中，检察院可能尚未掌握全部案件事实，因此不一定能给出具体的量刑建议。

4. 影响量刑的因素：

   • 最终量刑是法院根据案件的具体情况，包括犯罪事实、性质、情节以及对社会的危害程度等因素，依法作出的判决。被取保候审人在传唤过程中的表现，如是否如实供述、是否积极配合调查等，虽然可能影响检察院的量刑建议，但并非决定性因素。法院会综合考虑全案情况，依法作出公正判决。

综上所述，取保候审后检察院第一次传唤并不一定会给出量刑建议。量刑是一个复杂的法律过程，它涉及多个因素的综合考量。如果你对此有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。