关于非法经营罪被拘留后多久可以保释（取保候审）的问题，以下是对相关法律知识的详细解答：

结论前置：在非法经营罪案件中，被拘留的犯罪嫌疑人只要满足法定条件，即可申请取保候审，且申请时间并无严格限定。但具体能否获得批准，以及何时能获得批准，需由办案机关根据犯罪嫌疑人的社会危险性、案件具体情况等因素综合判断。

取保候审的申请条件与法律依据：

• 申请条件：根据《刑事诉讼法》的相关规定，犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或辩护人有权申请取保候审。只要犯罪嫌疑人满足以下条件之一，即可提出申请：

  1. 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
  2. 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的；
  3. 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
  4. 羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。

• 法律依据：主要依据为《刑事诉讼法》的相关条款，具体规定了取保候审的申请、审批和执行程序。

取保候审的批准考量因素：

办案机关在审批取保候审申请时，会综合考虑以下因素：

• 犯罪嫌疑人的社会危险性，包括其涉嫌犯罪的情节、悔罪表现、是否积极配合调查等；
• 案件的具体情况，如事实清楚程度、证据充分性、案情复杂程度等；
• 犯罪嫌疑人是否符合法定特殊条件，如患有严重疾病、怀孕或哺乳等。

实例分析：

以非法经营为例，若犯罪嫌疑人被刑事拘留，且其非法经营的情节较轻、有悔罪表现并积极配合调查，同时满足其他取保候审条件，那么其家属或辩护人可以在拘留后尽快向办案机关提出取保候审申请。办案机关在审查后，若认为犯罪嫌疑人的社会危险性较小，可能会批准其取保候审。但具体批准时间和结果，需根据案件具体情况和办案机关的判断而定。

总结与建议：

综上所述，非法经营罪被拘留后取保候审的时间并非固定，而是取决于犯罪嫌疑人是否满足法定条件以及办案机关的综合判断。因此，建议犯罪嫌疑人在被拘留后应积极配合调查，并尽快聘请专业律师协助申请取保候审。律师能根据案件具体情况和法律规定，为犯罪嫌疑人提供更有针对性的法律建议和帮助，以维护其合法权益。同时，也需要注意，取保候审并非必然结果，需根据案件实际情况和法律规定进行申请和等待审批。