结论前置：药店无证售卖第三类医疗器械是违法的，将受到严厉的行政处罚，包括责令停止经营、没收违法所得与产品、罚款，甚至可能面临刑事责任。

一、处罚依据与措施

根据《医疗器械监督管理条例》第四十二条第一款及第八十一条第一款第（三）项的规定，对于未取得医疗器械经营许可证而从事第三类医疗器械经营活动的行为，监管部门将依法采取以下处罚措施：

1. 责令停止经营：监管部门会首先责令无证药店立即停止所有违法经营活动，以防止危害进一步扩大。

2. 没收违法所得与物品：

   • 没收违法所得：即没收药店因无证经营三类医疗器械所获得的全部收入。
   • 没收物品：包括违法经营的医疗器械本身，如一次性使用无菌注射器带针、一次性使用输液器带针等，以及用于违法经营的工具、设备、原材料等物品。

3. 罚款：

   • 罚款金额依据违法情节的严重程度和货值金额确定。若货值金额不足1万元，将并处5万元以上15万元以下的罚款；若货值金额1万元以上，则并处货值金额15倍以上30倍以下的罚款。

4. 其他行政处罚：除了上述措施外，还可能面临吊销营业执照、撤销相关批准文件等其他行政处罚。

二、可能涉及的其他责任

1. 民事赔偿责任：

   • 如果无证经营的三类医疗器械对消费者造成人身、财产损害，药店需依法承担民事赔偿责任，赔偿消费者的损失，包括但不限于医疗费、误工费、残疾赔偿金等。

2. 刑事责任：

   • 若无证经营行为情节严重，扰乱市场秩序，可能触犯《中华人民共和国刑法》中的非法经营罪。依据《刑法》的相关规定，情节严重的，可处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金；情节特别严重的，可处五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产。

三、对消费者的保护

消费者在购买医疗器械时，应仔细查看药店是否持有有效的《医疗器械经营许可证》，并确认所购买的医疗器械是否属于第三类医疗器械。如果发现药店无证经营或销售不合格的医疗器械，应及时向监管部门举报，以维护自己的合法权益和市场秩序。

综上所述，药店无证售卖第三类医疗器械是严重的违法行为，将受到严厉的行政处罚，并可能承担民事赔偿责任和刑事责任。因此，药店应严格遵守相关法律法规，取得合法的医疗器械经营许可证，确保所销售的医疗器械安全有效。