当事故责任认定书判定一方全责时，保险公司的赔付流程主要包括以下几个步骤：

一、及时报案与现场勘查

1. 报案：事故发生后，全责方需立即向交警部门和保险公司报案，通常要求在48小时内（具体时间依据保险合同），并提供事故发生的时间、地点、经过及现场照片等详细信息。

2. 现场勘查：保险公司会安排人员到现场进行勘查，了解事故情况，确定责任和损失程度。勘查后，定损人员会对车辆损失进行评估定价。如果双方对定损结果有异议，可以协商或委托第三方进行评估。

二、提交理赔材料

全责方需要准备并提交一系列理赔材料，包括但不限于：

• 保险单
• 事故责任认定书
• 调解书或判决书（如有）
• 损失清单
• 费用单据（如维修发票、医疗费用发票等）
• 行驶证、驾驶证复印件

如果事故涉及人身伤亡，还需提供医院诊断证明、病历、医疗费用发票等额外材料。

三、审核与赔付

1. 审核材料：保险公司会对提交的材料进行审核，确认其真实性和完整性。如果材料有问题，保险公司会要求补充或修正。

2. 核定赔偿金额：根据事故责任、损失情况以及保险合同的约定，保险公司会核定赔偿金额。赔偿金额首先由交强险在责任限额内进行赔偿，包括财产损失赔偿、医疗费用赔偿和死亡伤残赔偿。交强险赔偿后仍有不足的部分，由商业第三者责任险进行赔偿。

3. 赔付：赔偿金额确定后，保险公司会直接将赔偿款支付给被保险人或按委托支付给维修厂。如果双方对赔偿金额存在争议，可以通过协商、调解或诉讼等方式解决。

四、特殊情况处理

1. 超出保险限额：如果赔偿金额超出交强险和商业险的赔偿限额，超出部分由全责方自行承担。

2. 免责条款：全责方需要仔细阅读保险合同中的免责条款，了解哪些情况下保险公司不予理赔，如酒驾、无证驾驶、故意制造事故等。

五、注意事项

1. 保持沟通：在整个理赔过程中，全责方需要与保险公司保持良好沟通，按要求提供相关材料和协助，以便顺利获得赔偿。

2. 保留证据：全责方应妥善保留所有与事故相关的证据和文件，以备不时之需。

综上所述，当事故责任认定书判定一方全责时，全责方需要按照上述流程及时报案、提交材料、配合审核，并与保险公司保持良好沟通，以便顺利获得赔偿。