关于租赁合同的降租补充协议是否需要交印花税的问题，我可以给你明确的解答。

结论是否需要缴纳印花税，取决于补充协议的具体内容。

1. 如果补充协议构成实质性变更：比如变更了租赁合同的租金金额、租赁期限等关键条款，那么这份补充协议应视为一份新的合同，根据《中华人民共和国印花税法》及相关规定，需要按照印花税相关规定缴纳印花税。

2. 如果补充协议仅对非实质性内容进行补充说明：例如对合同中的一些表述进行细化、补充一些不影响核心权利义务的条款，如关于维修责任、物业费用等细节的调整，并不涉及租金金额、租赁期限等关键条款的变动，那么这种情况下补充协议通常不需要单独缴纳印花税。

因此，在判断补充协议是否需要缴纳印花税时，关键在于其内容是否构成了新的应税合同关系。建议你仔细审查补充协议的具体条款，以确定是否需要缴纳印花税。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。