在发生争吵后，如果一方开车故意撞人，这是一个非常严重的行为，需要依据具体情况来确定法律责任和处理方式。以下是一些详细的解答和建议：
一、法律责任判定
轻微伤：
- 如果只是造成对方轻微伤，根据《治安管理处罚法》第四十三条，可能会面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。情节较轻的，可能只会被处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
重伤或死亡：
- 如果造成对方重伤或死亡，撞人者可能构成故意伤害罪或故意杀人罪。依据刑法规定，故意伤害他人身体的，可能处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，可能处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
- 如果撞人者主观上有故意非法剥夺他人生命的故意，则涉嫌故意杀人罪，处罚更为严厉。
以危险方法危害公共安全：
- 如果撞人者并非针对特定人，而是在冲动之下开车在公共场所横冲直撞，对不特定多数人的生命、健康和重大公私财产安全造成威胁，可能构成以危险方法危害公共安全罪。依据刑法规定，尚未造成严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
二、处理建议
立即报警：
- 无论伤势如何，首先应立即报警，让警方介入调查并处理。
保护现场：
- 在等待警方到来的过程中，应尽可能保护现场，不要随意移动车辆或伤者，以免破坏证据或加重伤势。
收集证据：
- 如果可能的话，可以拍摄现场照片或视频作为证据。同时，记下目击者的联系方式，以便后续调查。
配合调查：
- 警方会进行详细的调查，包括询问目击者、调取监控录像等。撞人者应如实陈述事实，不得隐瞒或歪曲。
承担法律责任：
- 根据调查结果，撞人者可能需要承担刑事责任、民事责任或行政处罚。应积极配合相关部门的工作，依法承担相应的法律责任。
三、后续处理
民事赔偿：
- 如果撞人者需要承担民事责任，应尽快与受害者或其家属协商赔偿事宜。赔偿范围可能包括医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金等。
心理疏导：
- 对于撞人者和受害者来说，这起事件都可能造成心理创伤。建议寻求专业的心理疏导帮助，以缓解心理压力和焦虑情绪。
总之，发生争吵后开车故意撞人是一个极其严重的行为，需要依法承担相应的法律责任。在处理过程中，应积极配合警方和相关部门的调查工作，并尽快与受害者或其家属协商赔偿事宜。同时，也要关注自己的心理健康状况，寻求必要的帮助和支持。