关于服刑人员罚金没交完家属卡是否会冻结的问题，我可以明确地告诉你：一般情况下，服刑人员未交罚金不会直接导致家属的银行卡被冻结。接下来，我将从几个方面详细解释这一结论。

1. 罚金的基本定义和特性：

   • 罚金是法院对犯罪人的一种刑罚处罚，由犯罪人个人承担责任。
   • 法院执行罚金主要针对犯罪人的财产，原则上不会涉及家属财产。

2. 特殊情况下的可能性：

   • 如果家属名下的银行卡与犯罪人存在财产混同，比如犯罪人将大量资金存入家属账户以逃避罚金执行，或者家属主动为犯罪人隐匿、转移财产来抗拒缴纳罚金，那么法院有可能依法冻结家属银行卡。
   • 但这种情况下，家属可以通过向法院提出书面异议，说明银行卡资金来源与犯罪人无关等情况，法院会进行审查核实，如果确实与犯罪人罚金执行无关，会解除冻结。

3. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第五十三条，罚金在判决指定的期限内一次或者分期缴纳。期满不缴纳的，强制缴纳。对于不能全部缴纳罚金的，人民法院在任何时候发现被执行人有可以执行的财产，应当随时追缴。
   • 这一条款说明了罚金缴纳的责任主体是犯罪人本人，并未提及会涉及家属财产。

综上所述，服刑人员罚金没交完，一般情况下不会冻结家属的银行卡。但在特殊情况下，如果家属与犯罪人的财产存在混同或家属有协助犯罪人逃避罚金执行的行为，法院有可能依法冻结家属的银行卡。如果家属遇到此类情况，应及时向法院提出异议并说明情况。