当您的停车场玻璃被芒果树砸坏时，您可以按照以下步骤进行赔偿处理：

首先，确保您的安全，并立即检查损坏情况。如果可能的话，拍摄照片或视频作为证据，记录玻璃被砸坏的具体情况，包括损坏程度、位置以及可能涉及的芒果树等。这将有助于后续的赔偿申请。

接下来，您应该立即报警。警方会到场进行记录，并可能协助您联系相关部门或保险公司进行后续处理。在报警时，请详细说明事件发生的时间、地点和损坏情况。

根据泉州市园林绿化中心的工作人员提醒，如果确实遭到损失或伤害，群众可直接报警，警方会联动到园林绿化中心。随后，园林绿化中心会根据情况启动保险理赔程序。因此，在报警后，您可能需要等待园林绿化中心或相关保险公司的工作人员与您联系，以便进一步了解赔偿流程和所需材料。

在等待期间，您可以准备一些必要的文件，如车辆行驶证、停车场证明（如果适用）、个人身份证明等。这些文件可能有助于加快赔偿流程。

当园林绿化中心或保险公司的工作人员与您联系时，请详细说明损坏情况，并提供您所拍摄的照片或视频作为证据。他们将根据您的具体情况评估赔偿金额，并告知您下一步的操作流程。

最后，根据保险公司的要求，您可能需要填写一些赔偿申请表或提供其他相关文件。请务必按照要求提供准确、完整的信息，以便顺利获得赔偿。

需要注意的是，具体的赔偿流程和所需材料可能因地区、保险公司和具体情况而有所不同。因此，在处理过程中，请保持与园林绿化中心或保险公司的沟通，及时了解最新进展，并按照他们的要求进行操作。