结论前置：行政处罚决定书在拘留执行完毕后，通常是可以去相关行政机关拿取的。但具体流程可能因地区和行政机关的不同而有所差异。

详细分析：

1. 行政处罚决定书的性质：行政处罚决定书是行政机关对违法行为人作出的处罚决定的正式文书，它载明了处罚的种类、依据、执行方式和期限等关键信息。

2. 拘留与行政处罚决定书的关系：拘留是行政处罚的一种执行方式。当行政机关决定对违法行为人进行拘留处罚时，通常会同时制作并送达行政处罚决定书。然而，在实际操作中，由于拘留执行的紧迫性，有时行政处罚决定书可能会在拘留执行期间或之后送达。

3. 拿取行政处罚决定书的流程：

   • 一般情况：在拘留执行完毕后，违法行为人或其代理人可以前往作出处罚决定的行政机关，要求领取行政处罚决定书。行政机关在核实身份后，应当提供决定书。
   • 特殊情况：如果因故未能及时领取，或者决定书在拘留期间未送达，可以向行政机关咨询领取方式或申请补发。行政机关会根据实际情况给予相应的指导和帮助。

4. 注意事项：

   • 在领取行政处罚决定书时，建议仔细核对决定书的内容，确保无误。
   • 如果对处罚决定有异议，可以在法定期限内提出行政复议或行政诉讼。

综上所述，行政处罚决定书在拘留执行完毕后是可以去相关行政机关拿取的。但具体流程可能因地区和行政机关的不同而有所差异，建议根据实际情况咨询当地行政机关或专业律师以获取准确信息。如果你有任何关于行政处罚或相关法律问题的疑问，可以直接向我咨询。