盗窃罪判处管制会留案底。案底通常指的是犯罪人员因刑事犯罪而被记录在司法机关的犯罪记录。对于盗窃罪，如果被法院依法判决有罪，即使是被判处相对较轻的管制，也会产生犯罪记录，即留下案底。

分析说明：

1. 构成犯罪的情况：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条，盗窃公私财物，如果数额较大，或者存在多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃等情形，将可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的刑罚。
   • 当盗窃行为达到刑事立案标准，并被法院判定有罪后，无论判处的刑罚是管制还是其他更重的刑罚，都会留下犯罪记录，即案底。

2. 案底的影响：

   • 刑事案底是永久保存在公安机关的档案系统中的，对个人的未来生活可能会产生显著影响。
   • 在求职、申请某些许可证或进行其他需要背景调查的情况下，通常都需要披露这一信息。

特殊场景：

• 如果盗窃情节显著轻微且危害不大，比如盗窃少量财物后及时归还并取得谅解，且没有受到任何刑事处罚或行政处罚，那么这种情况下是不会留下案底的。

结论补充说明：

• 盗窃行为是否会留下案底，关键在于该行为的性质及由此产生的法律后果。
• 管制作为刑罚的一种，虽然相对较轻，但仍然属于刑事处罚，因此会留下案底。

行动建议：

• 为了避免不必要的法律风险和社会影响，建议严格遵守法律法规，不从事任何违法犯罪活动。
• 如果面临具体的法律问题或担忧，最好及时咨询专业的法律顾问以获取准确的法律意见和帮助。