劳务派遣合同单位不可以随意解除与派遣劳动者之间的劳动合同。劳动合同的解除必须严格遵循法律规定的条件和程序。
法律规定与合法解除情形
- 协商一致解除：
- 劳务派遣单位与派遣劳动者在双方达成一致意见后，可以解除劳动合同。
- 劳动者过错解除：
- 若劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害等过错情形，劳务派遣单位有权解除劳动合同。同时，用工单位也可以将劳动者退回劳务派遣单位，并由劳务派遣单位依法处理。
- 非过错性解除：
- 当劳动者患病或非因工负伤且医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作，或劳动者不能胜任工作且经培训或调整岗位后仍不能胜任，或劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致合同无法履行且协商未果等情形时，劳务派遣单位在提前三十日以书面形式通知劳动者本人或额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同。
违法解除的后果
如果劳务派遣公司无故或随意解除与派遣劳动者的劳动合同，将构成违法解除，并需承担以下法律责任：
- 劳动者有权要求继续履行劳动合同，用人单位应当继续履行。
- 若劳动者不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，用人单位需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
解除劳动合同的程序
- 无论是劳务派遣单位还是劳动者提出解除劳动合同，都应提前书面通知对方。劳动者需提前三十日（试用期为三日）书面通知用人单位。
- 当劳动合同到期不再续签或因劳务派遣单位过错导致解除时，劳务派遣单位应按照法律规定向劳动者支付经济补偿。
综上所述，劳务派遣单位在解除劳动合同时必须严格遵守法律规定的条件和程序，以确保合法、公正地处理劳动关系。如果劳务派遣单位违反法律规定随意解除劳动合同，将面临支付经济补偿或赔偿金的法律责任。