成年后请求支付未成年期间的抚养费，是适用诉讼时效的，但存在一些特殊情况。以下是对这一问题的详细分析：

1. 一般情况：

   • 根据法律规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年。
   • 对于成年子女主张未成年期间的抚养费，如果其在成年后才知晓之前抚养费未足额支付等权利受侵害情形，应从知晓时起算诉讼时效。

2. 特殊情况：

   • 若成年子女因特殊情况，如尚在接受高中及以下教育或因意外等非主观原因无法维持正常生活，此时主张抚养费可能不受诉讼时效限制，这是为了充分保障子女的基本生活和成长需要。
   • 另外，如果抚养费请求权具有人身属性，且是为了保障未成年人的基本生活和成长需要，部分法院在司法实践中可能会认为不适用诉讼时效的规定。

3. 诉讼时效的中止与中断：

   • 在诉讼时效期间的最后六个月内，若因不可抗力等障碍不能行使请求权，诉讼时效中止。
   • 权利人向义务人提出履行请求、义务人同意履行义务等情形会导致诉讼时效中断，从中断、有关程序终结时起，诉讼时效期间重新计算。

综上所述，成年后请求支付未成年期间的抚养费，在一般情况下是适用诉讼时效的，但具体是否受时效限制，还需结合实际情况及法院的具体裁判来判断。如果你有相关法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。