分遗产连续起诉又撤诉，一般不会影响三次诉讼的进行。但需要注意以下几点：

1. 撤诉的法律效果：

   • 撤诉是原告在诉讼进程中主动作出的撤回起诉的举动，它并不代表案件就已经从实质上终结了。
   • 撤诉后，诉讼时效会中断并重新计算。这意味着，如果原告之后再次起诉，诉讼时效会从撤诉之日起重新开始计算。

2. 再次起诉的条件：

   • 只要原告所提起的诉讼满足起诉的条件，那么在撤诉之后，原告依然有权向法院再次提起诉讼。
   • 起诉条件包括：有明确的被告、有具体的诉讼请求、有相应的事实和理由等。

3. 频繁撤诉起诉的风险：

   • 虽然法律允许撤诉后再起诉，但频繁地撤诉起诉可能会被法院视为滥用诉讼权利，影响司法效率。
   • 法院可能会根据具体情况采取措施，如训诫、罚款等。

4. 特殊情形的限制：

   • 如果在法庭辩论终结后撤诉，法院准许撤诉裁定作出后，原告以同一诉讼请求再次起诉，法院应受理。但如果被告提出诉讼时效抗辩且查明无中止、中断、延长事由，法院可能判决驳回原告诉讼请求。
   • 遗产纠纷不属于离婚案件，因此不受“原告撤诉或者按撤诉处理的离婚案件，没有新情况、新理由，六个月内又起诉的，法院不予受理”的限制。

综上所述，分遗产连续起诉又撤诉，一般不会影响三次诉讼的进行。但原告在撤诉和起诉时应谨慎考虑，确保自己的诉讼行为符合法律规定的起诉条件和时效要求，并尊重司法程序与权威。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。