面对丈夫去世后留下的外债，而妻子对此并不知情的情况，确实是一个复杂且敏感的问题。以下是一些建议，希望能帮助您应对这种情况：

首先，您需要明确这笔债务的性质。如果债务是用于夫妻共同生活、共同生产经营或基于夫妻双方共同意思表示产生的，那么即使您对此并不知情，这也可能被视为夫妻共同债务。在这种情况下，债权人可能会要求您承担偿还责任。然而，如果债务是丈夫的个人债务，与您无关，那么您通常没有义务以个人财产来偿还这笔债务。

接下来，如果债权人向您追讨债务，您可以要求他们提供债务的相关证据。这些证据应该包括借款合同、借据、转账记录等，以证明债务的存在和性质。通过仔细审查这些证据，您可以更好地了解债务的情况，并据此判断自己是否需要承担偿还责任。

如果您确定这笔债务是丈夫的个人债务，并且您没有继承他的遗产，那么您通常无需承担清偿责任。然而，如果您继承了丈夫的遗产，那么您可能需要在继承遗产的范围内对债务承担清偿责任。在这种情况下，建议您与债权人协商制定一个合理的还款计划，以确保债务得到妥善处理。

最后，如果您在处理这个问题时感到困惑或无法应对，建议您寻求专业的法律帮助。律师可以为您提供详细的法律建议和指导，帮助您了解自己的权利和义务，并协助您与债权人进行协商和沟通。

总之，面对丈夫去世后留下的外债，您需要保持冷静和理智，仔细了解债务的性质和情况，并根据自己的实际情况采取相应的应对措施。同时，寻求专业的法律帮助也是解决这个问题的有效途径。