合同上补充条款写在签字和日期下面，一般情况下是可能不生效的。为了使手写的补充部分有效，通常需要满足以下条件之一：

1. 手写部分是合同签订时在双方见证的情况下填写后签字：这意味着补充条款是在双方都在场并同意的情况下添加的，且添加后立即签字确认。
2. 手写部分在双方各自持有的合同文本上都有，且处于落款的上方：这确保了双方对补充条款都有明确的认识，并且它是在合同正式签署之前就已经存在的。
3. 如果手写部分系对打印部分的修改、解释，在手写部分的旁边有双方签字：这种情况下，即使手写部分位于签字和日期下方，但由于旁边有双方的签字确认，因此它也被视为合同的有效组成部分。

然而，如果补充条款是单方面添加的，且没有满足上述任何条件，那么它很可能不会被视为合同的有效部分，也就无法产生法律效力。

因此，在签订合同时，建议双方仔细审查合同内容，包括任何补充条款，并确保所有条款都是在双方同意的情况下添加的。如果有任何疑问或不确定的地方，最好及时咨询专业律师以避免后续的纠纷。如果你在这方面有任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。