您好，关于单位要求开父子证明是否合法的问题，我们可以从以下几个方面进行详细分析：

首先，从法律层面来看，并没有明确的法律法规规定单位有权或无权要求员工提供父子证明。父子证明通常用于证明两人之间的亲属关系，这种证明在法律上并非必须，但在某些特定情况下，如继承、户籍迁移等，可能需要提供。因此，单位要求开父子证明本身并不构成违法行为，但前提是这种要求必须合理且符合相关法律法规的规定。

其次，从实际操作的角度来看，如果单位确实需要父子证明来办理某项业务或手续，您应该首先尝试与单位沟通，了解他们为何需要这份证明以及这份证明将用于何种用途。如果单位的要求合理且必要，您可以考虑按照要求提供证明。

在提供证明时，您可以根据公安部等12部委《关于改进和规范公安派出所出具证明工作的意见》中的规定，通过查阅原先户口簿或户籍档案来反映父子关系。如果历史户籍档案能够反映父子关系，您可以向户籍所在地的派出所申请开具父子关系证明。如果派出所表示无法出具，您可以尝试提供其他相关证据，如出生证、领养证等官方文件，或者通过家庭关系公证等方式来证明父子关系。

最后，如果单位的要求不合理或过于苛刻，您有权拒绝提供父子证明。在这种情况下，您可以与单位进行进一步沟通，解释您的情况并寻求其他解决方案。如果单位坚持要求您提供不合理的证明，您可以考虑向相关部门或法律机构寻求帮助，以维护自己的合法权益。

综上所述，单位要求开父子证明本身并不构成违法行为，但具体是否合法取决于单位的要求是否合理且符合相关法律法规的规定。在处理这类问题时，建议您保持冷静、理性沟通，并根据实际情况采取合适的应对措施。