对于监外执行无固定住所的情况，我国法律有相应的规定和处理方式。首先，根据刑事诉讼法的相关规定，对于无固定住处的犯罪嫌疑人或被告人，在符合一定条件下，可以适用指定居所监视居住的措施。这一措施的目的是为了确保司法程序的顺利进行，同时保障被监视居住人的合法权益。

具体来说，如果犯罪嫌疑人或被告人在办案机关所在地市、县内没有固定住处，且符合监外执行的条件，那么办案机关可以提出意见，并经过相应的审批程序后，决定在指定的居所执行监视居住。这个指定的居所不能是羁押场所或专门的办案场所，以确保被监视居住人的人身权利和合法权益得到保障。

在执行指定居所监视居住期间，公安机关负责具体的监视居住工作，包括防止被监视居住人擅自离开居所、擅自会见他人、擅自与外界通信等。同时，检察机关也负有协助和监督的责任，确保监视居住的执行符合法律规定，并保障被监视居住人的合法权益。

此外，对于被监视居住人的食宿等费用，根据相关规定，应由办案单位从业务经费中列支，而不应由被监视居住人自行承担。

总的来说，对于监外执行无固定住所的情况，我国法律通过指定居所监视居住的措施来加以解决。在执行过程中，公安机关负责具体执行，检察机关负责协助和监督，以确保执行的合法性和有效性。同时，也保障了被监视居住人的合法权益和人身权利。