关于患尿毒症罪犯判刑后是否会留在当地监狱的问题，这主要取决于罪犯的具体健康状况以及法律规定的监外执行条件。以下是对此问题的详细解答：

核心结论：

尿毒症患者在判刑后，若其身体状况能够承受监狱的生活环境和管理要求，则会留在当地监狱或其他指定的监狱服刑。然而，若患者病情严重到需要保外就医，且符合相关法律规定，则有可能被暂予监外执行。

详细分析：

1. 通常情况下的刑罚执行：

   • 尿毒症并不是免除刑事责任的疾病。因此，如果患者触犯了刑法并被判定有罪，在身体状况允许的情况下，即能够自理并参加正常的劳动或活动，且经鉴定能够承受监狱的生活环境和管理要求时，原则上会按照判决执行刑罚，患者会被收监服刑，可能是当地监狱，也可能是根据监狱管理部门的安排到其他监狱服刑。

2. 暂予监外执行的情况：

   • 根据《刑事诉讼法》的相关规定，对被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，如果患有严重疾病需要保外就医，可以暂予监外执行。
   • 对于尿毒症患者而言，如果其病情严重到无法自理或需要频繁的医疗干预，且这一状况得到了省级人民政府指定的医院诊断并开具证明文件的确认，那么患者就有可能被决定暂予监外执行，以便在监外接受必要的医疗治疗。此时，患者将不会留在监狱，而是在监外接受监管和治疗。

3. 综合考虑因素：

   • 在决定是否对尿毒症患者暂予监外执行时，司法机关会综合多方面因素进行考量，包括患者的具体病情、医疗需求、社会危险性以及司法判决的严肃性等。
   • 这一决策过程旨在平衡法律的公正性和人道主义关怀，确保既能维护司法的公正性和严肃性，又能兼顾患者的基本权利和人道待遇。

总结：

综上所述，患尿毒症罪犯判刑后是否会留在当地监狱或其他监狱服刑，取决于其具体的病情、医疗需求以及相关法律规定。在执行刑罚的过程中，司法机关会充分考虑患者的实际情况，并依法作出相应的决策。如果您或您的亲友面临类似情况，建议及时咨询专业律师，以便更准确地了解相关法律规定和可能的法律后果。