对铁轮车、履带车或其他可能损害路面的机具擅自在公路上行驶的行为，交通主管部门将责令停止违法行为，并可以处三万元以下的罚款。

一. 法律依据

• 《中华人民共和国公路法》第七十六条：有下列违法行为之一的，由交通主管部门责令停止违法行为，可以处三万元以下的罚款：（四）违反本法第四十八条规定，铁轮车、履带车和其他可能损害路面的机具擅自在公路上行驶的。

二. 具体处罚流程

1. 立案阶段：发现或者接到举报有相关违法行为时，交通主管部门将及时审查，决定是否立案。
2. 调查阶段：指定专人负责调查、取证，执法人员不得少于两人，且应保守有关秘密。在调查过程中，会保障当事人的陈述申辩权利。
3. 审查阶段：对违法事实、证据、调查取证程序、法律适用、处罚种类和幅度、当事人陈述申辩的理由等方面进行全面审查，并提出处理意见。
4. 告知阶段：在作出行政处罚决定前，会书面告知当事人违法事实及其享有的陈述、申辩等权利，以及要求听证的权利。
5. 决定阶段：根据审理情况决定是否予以行政处罚。如需给予行政处罚，将制作行政处罚决定书，明确违法事实和证据、处罚依据和内容，以及申请行政复议或提起行政诉讼的途径和期限等。
6. 送达阶段：行政处罚决定书将当面或者按照法定方式送达，并制作送达回证。
7. 执行阶段：依照生效的行政处罚决定执行。如当事人不依法履行义务，在法定期限内不申请行政复议、提起行政诉讼的，可以依法提请法院强制执行。

我建议相关责任人或单位应严格遵守《中华人民共和国公路法》的相关规定，避免擅自使用可能损害路面的机具在公路上行驶，以免面临法律处罚。如有进一步需要，您可以继续咨询我。