针对您提出的“怎么追究对方未经相关部门批准开展经营活动”的问题，我可以从法律的角度为您详细解答。

首先，明确结论：对方未经相关部门批准开展经营活动，可能构成非法经营行为，您可以向相关行政管理部门举报，或者通过法律途径追究其责任。

接下来，我将从以下几个方面进行详细阐述：

1. 法律定义与性质：

   • 非法经营行为，通常指的是违反国家法律、法规规定，未经相关部门批准或许可，擅自从事某种经营活动的行为。
   • 这种行为可能扰乱市场秩序，损害消费者权益，因此法律对此有明确的禁止和处罚规定。

2. 举报途径与程序：

   • 您可以向工商管理部门、市场监管部门或者其他相关行政管理部门进行举报。
   • 举报时，应提供尽可能详细的证据材料，如对方的经营行为描述、时间地点、相关照片或视频等。
   • 行政管理部门在接到举报后，会依法进行调查处理，并根据调查结果作出相应的行政处罚。

3. 法律途径追究责任：

   • 如果对方的非法经营行为给您造成了经济损失或侵害了您的合法权益，您可以通过民事诉讼的方式向法院提起诉讼，要求对方承担赔偿责任。
   • 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明对方的非法经营行为以及由此给您造成的损失或侵害。

4. 法律后果与警示：

   • 对方如果构成非法经营罪，可能面临刑事处罚，如罚金、有期徒刑等。
   • 同时，非法经营行为还可能被处以行政处罚，如罚款、没收违法所得、责令停业整顿等。
   • 这对于从事经营活动的个人或企业来说，都是极为严重的法律后果，因此应严格遵守相关法律法规，确保经营活动的合法性。

最后，我想强调的是：在追究对方责任的过程中，请务必保持冷静和理性，依法行事。如果您需要进一步的法律帮助或咨询，请随时联系我，我会为您提供专业的法律支持。