私刻消防公章伪造消防验收的行为，如果构成犯罪，是存在追诉期的。具体来说：

1. 构成犯罪及追诉期：

   • 私刻消防公章伪造消防验收，可能触犯《刑法》中的伪造、变造国家机关印章罪。
   • 根据《刑法》第八十七条的规定，犯罪经过一定期限不再追诉。对于伪造、变造国家机关印章罪，如果可能被判处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金的，追诉时效是五年；如果可能被判处的法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，追诉时效是十年。

2. 法律条款：

   • 《刑法》第二百八十条明确规定：伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

综上所述，私刻消防公章伪造消防验收的行为，如果构成犯罪，其追诉期会根据可能判处的刑罚来确定。如果你或他人涉及此类行为，建议尽快咨询专业律师，以便了解具体的法律后果和应对措施。作为陈晓辉律师，我专注于公司事务和股权转让领域，但同样能为你提供关于此类刑事法律问题的咨询和帮助。