被限制高消费的人通常不可以继续担任公司的法定代表人。以下是对这一结论的详细解释：

1. 法律规定：

   • 根据《企业法人法定代表人登记管理规定》第四条，存在“个人所负数额较大的债务到期未清偿”等情形的个人，不得担任企业法定代表人，企业登记机关将不予核准登记。这一规定明确指出了被限制高消费的人员（通常涉及债务问题）不能担任公司法定代表人的法律依据。

2. 被限制高消费的含义：

   • 被限制高消费通常意味着个人的信用或财务状况出现了问题，如未履行生效法律文书确定的给付义务，这直接关联到个人可能存在到期未清偿的较大数额债务。
   • 这种限制旨在督促个人尽快履行法律义务，并作为一种信用惩戒措施。

3. 实践操作：

   • 在实际操作中，市场监督管理部门会严格审查拟登记的法定代表人的资格。一旦发现其被限制高消费，通常会拒绝核准其担任公司法定代表人的登记申请。
   • 对于已经登记为法定代表人的个人，如果后续被限制高消费，相关部门可能会要求公司及时变更法定代表人，以确保公司的正常运营和信誉不受影响。

4. 对公司及股东的影响：

   • 公司法定代表人作为公司的代表，其个人信用状况直接影响到公司的信誉和正常运营。被限制高消费的人员担任法定代表人可能会给公司带来负面影响，如影响公司融资、合作等。
   • 及时变更被限制高消费的法定代表人，是对公司及其他股东权益的一种保护，有助于维护公司的稳定和发展。

综上所述，被限制高消费的人员由于存在未履行的法律义务和可能的财务问题，通常不符合担任公司法定代表人的条件。如果你或你所在的公司面临此类情况，建议尽快咨询专业律师，以便妥善处理相关法律问题。