公司被起诉经济案，连带员工是否会被影响，这主要取决于员工在案件中的具体角色和行为。以下是对这一问题的详细分析：
员工存在过错的情况：
- 如果员工在公司的经济活动中存在过错，并且该过错与公司的经济案件有着紧密的关联，那么员工确实可能需要承担相应的责任。例如，员工在工作中因重大过失导致公司违约，进而引发经济诉讼，员工在这种情况下可能需要承担一定的法律责任。
员工无过错的情况：
- 如果员工本身并没有过错，仅仅是因为与公司存在某种关联（如雇佣关系）而被卷入经济案件，那么通常在其没有过错的范围内，员工是无需承担责任的。员工应积极配合诉讼程序，提供相关证据来证明自己的清白。
法律程序与员工权益：
- 无论员工是否存在过错，当被卷入经济案件时，都应积极面对并配合法律程序。员工有权了解案件的具体情况，有权提供对自己有利的证据，也有权对诉讼结果提出异议并依法上诉或申请再审。
具体案件具体分析：
- 由于每个经济案件的具体情况和涉及的法律关系都不同，因此员工是否会被影响以及影响程度如何，都需要根据具体案件的事实和法律规定来进行判断。
综上所述，公司被起诉经济案时，连带员工是否会被影响并不是一概而论的。这取决于员工在案件中的具体行为、过错程度以及与公司经济活动的关联程度。因此，如果员工面临这样的情况，建议尽快咨询专业律师以获取针对性的法律建议和帮助。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我，我会尽力为你提供帮助。