当破产债务人没有开具发票时，需要综合考虑多个方面来妥善处理这一问题。以下是一些建议：

首先，要明确破产程序的进展情况和相关责任。破产程序往往涉及多个债权人和债务关系，因此，了解破产程序的具体阶段以及各方的责任和义务是至关重要的。这有助于确保发票开具工作不会因程序混乱而被搁置。

其次，财务部门应仔细梳理未开票业务的相关合同、交易记录等凭证。通过仔细核对这些资料，可以准确确定开票的内容和金额，为后续开具发票提供有力依据。同时，也有助于发现可能存在的遗漏或错误，确保发票开具的准确性。

接下来，与客户或合作方进行及时、充分的沟通至关重要。应向客户或合作方详细说明公司破产的情况，以及由此可能带来的发票开具等方面的困难。通过积极沟通，争取对方的理解与配合，为后续发票开具和收款工作打下良好基础。

若客户同意接收发票，应尽快按照规定的开票流程和要求开具发票。在开具发票时，应严格遵守相关法律法规，如《发票管理办法》等，确保发票的合法性和规范性。同时，要妥善保管相关票据及开票记录，以备后续税务等方面的核查。

然而，也需要注意到，在某些情况下，客户可能会以未开具发票为由拒绝付款。根据合同法和相关法规，如果合同中并未明确约定先开票后付款，或者虽然约定了开票义务但未明确付款与开票的顺序关系，那么客户不能以未开具发票为由拒绝履行其主要义务即支付价款。因此，在处理这类问题时，应仔细审查合同条款，并根据具体情况采取相应措施。

最后，对于破产企业来说，如果因无法开具发票而导致债权催收困难，可以考虑与税务机关沟通并寻求帮助。通过补办申报、申请解除“非正常户”等方式，恢复开具发票的资格。必要时，还可以寻求法院的协调办理，以维护债权人和债务人的合法权益。

综上所述，处理破产债务人未开具发票的问题需要综合考虑多个方面，包括明确破产程序进展、梳理未开票业务凭证、与客户沟通、按照规定开具发票以及处理可能出现的拒付款项等问题。通过积极采取措施并严格遵守相关法律法规，可以妥善处理这一问题并维护各方的合法权益。