一般情况下，担保人被起诉后，其家人无需承担债务。以下是对此结论的详细解释：

1. 担保责任的相对性：

   • 担保责任是基于担保人个人与债权人之间签订的担保合同而产生的。这意味着，责任通常仅局限于担保人本人，与家人的财产和权益并无直接关联。

2. 家人不直接承担担保责任：

   • 除非担保人的家人在担保合同中以共同担保人的身份签字确认，或者担保人使用家庭共有财产进行担保，并且债权人能够证明这一点，否则担保人的家人没有法律上的义务去承担担保责任。

3. 特殊情况下的家人责任：

   • 如果担保人使用家庭共有财产进行担保，并且在担保债务的范围内需要对家庭共有财产进行处置，那么家人的生活可能会受到影响。但这并不意味着家人在法律上直接承担了担保责任，而是家庭财产可能因担保人的债务而被处置。
   • 另外，如果债务被认定为夫妻共同债务，即用于夫妻共同生活、共同生产经营或基于夫妻双方共同意思表示所负债务，那么配偶可能需要承担责任。但这需要债权人提供充分的证据来证明。

4. 对担保人的影响：

   • 如果担保人未能履行担保责任，其个人财产，如银行存款、房产、车辆等，可能会被法院强制执行用于偿还债务。同时，担保人的信用记录也会受到严重影响，这可能影响其日后贷款、信用卡申请等金融业务的办理。

综上所述，担保人被起诉后，其家人一般情况下无需承担债务。但如果涉及家庭共有财产或夫妻共同债务的特殊情况，家人的利益可能会间接受到影响。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。