不当得利的追诉期并不是单纯按照打款时间进行追诉。下面我详细解释一下：

首先，我们要明确“不当得利”和“追诉期”这两个概念。不当得利，简单来说，就是某人没有法律上的依据，却获得了本不属于他的利益。而追诉期，则是指法律规定的对违法行为进行追诉的有效期限。

对于不当得利的追诉期，它并不是简单地按照打款时间来计算的。追诉期的长短，通常取决于不当得利所涉及的具体法律关系和法律规定。在我国，不同的法律关系可能有不同的追诉期规定。

一般来说，如果不当得利是基于合同关系产生的，那么追诉期可能会受到合同法等相关法律规定的影响。如果是不当得利产生的侵权行为，那么可能会受到民法典中关于侵权责任的相关规定。

此外，还需要注意的是，追诉期并不是一成不变的。在某些情况下，比如当事人之间存在持续的交易关系，或者不当得利的发现需要一定的时间等，追诉期可能会有所延长。

因此，如果你发现自己存在不当得利的情况，或者想要追回不当得利，建议尽快咨询专业律师，根据你的具体情况来确定追诉期的长短和相应的法律程序。

总的来说，不当得利的追诉期并不是单纯按照打款时间进行追诉的，而是需要根据具体的法律关系和法律规定来确定。如果你有相关的法律问题，可以直接向我咨询。