企业名称变更后，工程资质名称可以变更，且需要进行相应的资质变更申请。

详细分析如下：

1. 公司名称变更与资质有效性：

   • 公司名称变更后，其原有的资质仍然有效，但需要进行变更登记，以确保资质证书上的企业名称与营业执照上的企业名称保持一致。

2. 资质变更的必要性：

   • 根据相关法律法规，企业名称变更后，应到建设主管部门进行资质变更，以免在做资质核查时信息不一致而受到处罚。
   • 资质变更不仅涉及企业名称的变更，还可能涉及地址、注册资本、法人等信息的变更，这些都需要在资质证书上进行相应的更新。

3. 资质变更的流程：

   • 首先，完成工商登记，领取新的营业执照。
   • 然后，准备相关材料，向建设主管部门提交资质变更申请。
   • 主管部门进行审核，检查材料是否符合要求，并报住建厅进行备案和公示。
   • 最后，企业根据公示内容获得新的资质证书。

4. 注意事项：

   • 在办理资质变更时，应区分通用申请材料和专用申请材料，确保材料齐全、准确。
   • 如果企业名称变更导致资质条件发生变化（如企业分立、合并等），则不属于资质变更受理范围，而应依照资质审批程序申请资质重新核定。

综上所述，企业名称变更后，工程资质名称可以变更，并且需要进行相应的资质变更申请。如果您在办理过程中遇到任何问题，可以直接向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。