非婚生子在父亲去世后，要证明是父亲的亲生儿子，确实是一个需要细致处理的问题。以下是我为您整理的详细解答：
首先，明确结论：要证明非婚生子与已故父亲之间的亲子关系，关键在于收集并综合运用多种证据，包括直接证据和间接证据，并可能需要通过法律程序进行确认。
一、证据收集
直接证据：
- 出生医学证明：如果出生证明上明确注明了父亲的信息，这是最直接的书证。
- 亲子鉴定报告：虽然父亲已去世，但如果之前有过亲子鉴定报告，或者能通过提取父亲的遗物（如毛发、骨骼等）进行亲子鉴定，这也是非常有力的证据。不过，这需要遵循严格的法律程序和科学规范。
间接证据：
- 医疗机构相关材料：如产检、分娩记录等，可能包含父亲的相关信息。
- 视听资料和证人证言：家庭照片、视频，以及父亲的父母、兄弟姐妹、朋友、邻居等的证言，可以证明父亲在日常生活中承认该非婚生子或对其履行抚养义务。
- 书面材料：父亲生前的书信、日记、遗嘱等，若其中有承认非婚生子的表述或对其财产进行了安排，也是重要的间接证据。
- 户籍和抚养证据：非婚生子的户籍登记在父亲一方，或户籍档案中有相关亲属关系记载，以及父亲为孩子支付学费、医疗费、生活费的票据等，都能间接证明亲子关系。
二、法律程序
- 在收集到足够证据后，如果仍然需要通过法律程序来确认亲子关系，可以向有管辖权的人民法院提起亲子关系确认之诉。法院会根据案件具体情况，要求主张亲子关系的一方提供必要证据，并由另一方进行反驳。若另一方无相反证据且拒绝做亲子鉴定，法院可推定请求确认亲子关系一方的主张成立。
三、注意事项
- 在整个过程中，应特别注意保护孩子的隐私和合法权益，避免敏感信息泄露。
- 确保所有收集的证据都是合法有效的，避免使用非法手段获取证据，以免影响其法律效力。
四、权益保障
- 无论非婚生子女的身份是否得到证明，他们都享有与婚生子女同等的法律权利，包括但不限于继承权、受教育权等。
- 如果在证明亲子关系或维护权益过程中遇到困难，可以咨询我，获取专业的法律建议和指导。
希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时告诉我。