以喝药自杀威胁通常不构成寻衅滋事罪。寻衅滋事罪主要是指在公共场所无事生非、起哄闹事，随意殴打、追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，破坏社会秩序，情节严重的行为。而以喝药自杀威胁，一般属于个人行为，并不直接涉及对他人或公共秩序的扰乱。

分析说明：

1. 寻衅滋事罪的构成要件：

   • 行为发生在公共场所；
   • 行为具有无事生非、起哄闹事的性质；
   • 行为表现为随意殴打、追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，或强拿硬要、任意损毁、占用公私财物；
   • 行为破坏了社会秩序，且情节严重。

2. 以喝药自杀威胁的行为性质：

   • 这通常是个人的极端行为，并非在公共场所无事生非；
   • 该行为并不直接针对他人或公共财物，不具有随意殴打、追逐、拦截、辱骂、恐吓或强拿硬要、任意损毁、占用公私财物的性质；
   • 虽然该行为可能引发社会关注，但并不直接破坏社会秩序，也不符合寻衅滋事罪情节严重的标准。

特殊场景：

• 如果以喝药自杀威胁作为手段，意图达到某种非法目的（如敲诈勒索），则可能构成其他犯罪（如敲诈勒索罪），而非寻衅滋事罪。

结论补充说明：

• 以喝药自杀威胁虽然不构成寻衅滋事罪，但这是一种极其危险和不负责任的行为，可能对自己和他人造成严重的后果。建议遇到困难和问题时，寻求专业的心理咨询或法律援助，而不是采取极端行为。

行动建议：

• 如果你或你身边的人有以喝药自杀威胁的行为，请立即寻求专业的心理咨询或精神治疗帮助；
• 如果该行为涉及其他违法行为（如敲诈勒索），请及时向公安机关报案。