结论：在吵架后对方喝药自杀的情况下，应当立即报警，并同时采取必要的救助措施。以下从法律、道德及实际处理角度进行详细分析：
一、法律角度
报警义务：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》及《中华人民共和国刑法》的相关规定，虽然吵架本身并不直接构成犯罪，但若因吵架导致对方自杀，且行为人存在过错（如言语刺激、挑衅等），可能涉及不作为的故意杀人罪或过失致人死亡罪的构成要件中的“先行行为引起的救助义务”。不过，在大多数情况下，单纯的吵架并不足以直接构成此类犯罪，但报警是履行社会公民责任、防止事态恶化的重要举措。
- 即便不构成犯罪，若因未及时报警导致对方死亡或严重伤害，行为人也可能因未履行救助义务而承担一定的民事赔偿责任，尤其是在对方自杀行为与吵架行为存在直接因果关系的情况下。
救助义务：
- 在发现对方有自杀倾向或已经实施自杀行为时，立即报警并寻求专业医疗救助是法律规定的义务，也是道德上的责任。根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。这里的“过错”包括作为和不作为，若因未及时报警或救助导致损害扩大，可能需承担相应责任。
二、道德角度
- 从道德层面讲，无论吵架的原因是什么，当对方出现极端行为时，应立即停止争执，采取积极措施防止悲剧发生。报警并寻求帮助不仅是对对方生命的尊重，也是对自己行为负责的表现。
三、实际处理角度
立即报警：
- 拨打110报警电话，详细说明情况，包括地点、对方状态、已采取的措施等，以便警方迅速出警并协调医疗救援。
采取初步救助措施：
- 在等待警方和医疗人员到来的过程中，若条件允许，可尝试进行初步的救助，如清除对方口鼻中的异物、保持呼吸道通畅、进行心肺复苏等（需确保自身安全且具备相应技能）。
配合调查：
- 警方到达后，应如实陈述事情经过，配合调查，以便警方全面了解情况，依法处理。
四、后续法律责任与防范
- 法律责任：如前所述，若因吵架导致对方自杀且行为人存在过错，可能需承担一定的法律责任。但具体责任需根据案件事实、证据及法律规定综合判断。
- 防范措施：为避免类似事件发生，建议在日常生活中保持冷静和理性，避免使用过激言语或行为刺激他人。在发生争执时，尽量寻求和平解决的方式，如沟通、协商或寻求第三方调解等。
总结：在吵架后对方喝药自杀的情况下，应立即报警并采取必要的救助措施。这不仅是法律规定的义务，也是道德上的责任。同时，建议在日常交往中保持冷静和理性，避免类似悲剧的发生。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。