正当防卫打伤对方一般不需要赔钱。但若防卫行为超出法律允许的范畴，造成过度伤害，则可能对超出部分承担适当的民事责任。以下是详细分析：

1. 正当防卫的界定：

   • 正当防卫是指针对正在实施不法侵害的人所采取的制止行为，当防卫行为没有明显超过必要限度，未造成重大损害时，属于正当防卫。在此情况下，即便打伤侵害人，也无需对其损害承担赔偿责任，因为其行为目的是保护合法权益而非故意侵害。

2. 防卫过当的责任：

   • 如果防卫行为明显超过必要限度，造成重大损害，即被认定为防卫过当，则应当承担适当的民事赔偿责任。具体赔偿范围和数额需根据实际情况，按照民事侵权赔偿的相关规定确定，比如医疗费、误工费等合理费用。

3. 赔偿责任的确定：

   • 在判断是否超过必要限度时，需全面考虑不法侵害的性质、手段、强度、危害程度以及防卫的时间、方式、力度、损害后果等多方面因素。
   • 赔偿范围通常涵盖医疗费、护理费、误工费等直接因为受伤而产生的合理费用。如果涉及到伤残情况，还可能包括残疾赔偿金等额外费用。
   • 具体的赔偿金额由法院依据双方的过失程度等多种因素进行裁决。

4. 法律建议：

   • 在面临正当防卫的情况时，应确保防卫行为在必要限度内，避免过度伤害。
   • 若不幸涉及防卫过当的纠纷，应妥善保存与该事件有关的所有证据，如现场录像、目击者证词等，以备在可能出现的法律诉讼中更好地维护自己的合法权益。

综上所述，正当防卫打伤对方在大多数情况下是不需要赔钱的，但务必确保防卫行为在法律允许的范围内。若有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。