在出轨并已经进行了赔偿的情况下，为了确保双方之间的纠纷得到妥善解决，并避免未来可能出现的争议，对方确实需要出具一份书面证明。这份证明应当明确以下几个关键点：

1. 双方身份确认：

   • 证明中应首先明确双方的全名、身份证号码等基本信息，以确保主体的准确性。

2. 事实陈述：

   • 明确说明双方之间发生的出轨事实，以及已经就此事进行了赔偿的情况。这一部分内容需要简洁明了，避免模糊不清的表述。

3. 赔偿详情：

   • 详细列出赔偿的金额、支付方式、支付时间等具体细节，以确保赔偿的明确性和可执行性。

4. 双方意思表示：

   • 表明双方是在自愿、平等、协商一致的基础上达成此赔偿协议的，且双方均对协议内容无异议。

5. 法律后果与责任：

   • 说明双方在此协议签订后，将不再就此次出轨事件及赔偿事宜提出任何异议或诉讼，以彻底解决纠纷。

6. 签字盖章：

   • 双方应在证明上签字盖章，以确认协议的有效性。如果可能的话，还可以邀请第三方见证或公证，以增强证明的法律效力。

以下是一份简单的证明模板，供您参考：

证明

甲方（出轨方）：[甲方全名]，身份证号码：[甲方身份证号码]

乙方（受害方）：[乙方全名]，身份证号码：[乙方身份证号码]

鉴于甲方与乙方之间发生的出轨事实，以及甲方已经就此事向乙方进行了赔偿，现双方协商一致，达成如下协议：

## 一、甲方承认与乙方之间发生的出轨事实，并已经就此事向乙方支付了赔偿款共计人民币[赔偿金额]元。


## 二、赔偿款已通过[支付方式]于[支付时间]支付完毕，乙方确认已经收到该款项。


## 三、双方均表示，此次出轨事件及赔偿事宜已经得到妥善解决，双方将不再就此提出任何异议或诉讼。


## 四、本证明自双方签字盖章之日起生效，对双方均具有法律约束力。


甲方签字：[甲方签名]

乙方签字：[乙方签名]

日期：[签订日期]

请根据实际情况填写上述模板中的空白部分，并确保双方均在证明上签字盖章。如果您在填写过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。