公司的法定代表人能与公司解除劳动关系，但这一结论需根据具体情况来分析。

1. 法定代表人身份与劳动关系的独立性：

   • 法定代表人依法代表公司行使权利、履行义务，但这一身份并不直接决定其与公司之间是否存在劳动关系。
   • 劳动关系需基于双方的实际履职情况、劳动报酬支付、管理与被管理关系等因素来判断。

2. 不存在劳动关系的情况：

   • 若法定代表人由外部人员担任，且不参与公司的日常经营管理，不接受公司的劳动管理，公司也未向其支付劳动报酬，则双方不构成劳动关系。
   • 在此情况下，公司无需与法定代表人解除劳动关系，但可通过法定程序变更法定代表人。

3. 存在劳动关系的情况：

   • 若法定代表人同时作为公司的员工，接受公司的劳动管理，遵守公司规章制度，为公司提供劳动并从公司领取工资、享受福利待遇，则双方构成劳动关系。
   • 在此情况下，公司可以与法定代表人解除劳动关系，但需遵循《劳动合同法》的相关规定，如协商一致解除、法定单方解除、无过失性辞退和经济性裁员等。

综上所述，公司的法定代表人能否与公司解除劳动关系，取决于双方的实际履职情况和劳动关系特征。若存在劳动关系，公司可依法解除；若不存在劳动关系，则无需解除，但可通过法定程序变更法定代表人。如有进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。