酒店有下沉式台阶没有提醒导致摔倒，酒店是有可能承担责任的。具体分析如下：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条的规定，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。

2. 责任判定：

   • 酒店作为公共场所的经营者，有义务确保场所内的安全，包括设置明显的安全警示标志、采取必要的防滑措施等。
   • 如果酒店的下沉式台阶存在安全隐患，且酒店未设置明显的提醒标志或采取其他安全措施，导致客人摔倒受伤，那么酒店就未尽到安全保障义务，应当承担相应的侵权责任。

3. 责任范围：

   • 酒店的责任范围通常包括赔偿受害人的医疗费用、误工费用、护理费用等合理支出，以及因伤害导致的其他直接损失。
   • 在某些情况下，如果酒店的行为构成重大过失或故意，还可能面临更严厉的法律责任。

4. 建议：

   • 如果你在酒店因下沉式台阶摔倒受伤，应及时收集证据，如拍照、录像、保留医疗记录等，以便后续维权。
   • 可以与酒店协商赔偿事宜，如果协商不成，可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益。

总之，酒店在经营管理过程中应确保场所内的安全，尽到安全保障义务。如果因酒店未尽到安全保障义务导致客人受伤，酒店应承担相应的侵权责任。如果你有相关问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。