特级企业可以承揽加固工程，但前提是需要具备相应的资质。具体分析如下：
资质要求：
- 特级企业通常指的是在建筑工程施工领域具有最高资质等级的企业。然而，特级企业的资质主要针对的是各类房屋建筑工程的新建、改建和扩建，并不直接涵盖特种工程，如结构加固等。
- 若加固工程属于特种工程范畴，如结构补强，则需要企业具备特种工程（结构补强）专业承包资质。
加固工程性质判断：
- 若加固工程是作为某个新建、改建或扩建工程的一部分，且该工程已由特级企业总承包，同时加固工作得到了建设单位的认可，并符合当地建设行政主管部门的规定，那么特级企业在其总承包资质范围内可以承揽此类加固工程。
- 若加固工程是独立的，不属于任何新建、改建或扩建工程的一部分，则特级企业必须持有特种工程（结构补强）专业承包资质，方可承揽。
合规风险：
- 特级企业若未取得相应资质而承揽加固工程，将面临法律制裁，包括但不限于被责令改正、没收违法所得、处以罚款等。情节严重者，还可能被责令停业整顿、降低资质等级甚至吊销资质证书。
因此，特级企业在承揽加固工程前，应首先明确工程性质，并确认自身是否具备相应资质。如不具备，应尽快申请并取得特种工程（结构补强）专业承包资质，以确保工程合规合法，避免不必要的法律风险和经济损失。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。