当您的车辆在路边划线停车位被剐蹭且肇事者逃逸时，您可以按照以下步骤处理：

1. 保持冷静并保留证据：

   • 首先，不要慌张，尽量回忆事故发生的时间、地点以及肇事车辆的特征（如颜色、车型、车牌号部分信息等）。
   • 立即拍照留存现场证据，包括车辆受损情况、周围环境以及可能的肇事车辆线索。

2. 报警并寻求帮助：

   • 及时向当地交警部门报案，说明事故的大致情况，并请求交警部门协助调查。
   • 如果停车地点有监控摄像头，可以向相关部门或物业申请调取监控录像，以寻找肇事车辆的线索。

3. 联系保险公司：

   • 如果您购买了车辆损失险，应立即联系保险公司，并按照保险公司的要求进行理赔申报等相关手续。
   • 保险公司可能会根据定损结果进行赔偿，但请注意，部分保险条款可能规定有一定比例的免赔额。

4. 后续处理：

   • 配合交警部门的调查工作，提供您所掌握的所有相关信息和证据。
   • 如果无法找到肇事者，您可以考虑通过法律途径维护自己的权益，比如向法院提起民事诉讼，要求可能掌握线索的物业或停车管理方提供协助。

5. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵权行为造成他人财产损失的，侵权人应当承担赔偿责任。
   • 逃逸行为属于违法行为，根据《道路交通安全法》的规定，警方会尽力查找逃逸者，并要求其承担事故的全部责任。

综上所述，当您的车辆在路边被剐蹭且肇事者逃逸时，您应首先保持冷静并保留好现场证据，然后及时报警并联系保险公司。在整个过程中，要积极配合相关部门的调查工作，并保留好所有相关证据和资料，以便为后续的法律诉讼或协商解决做好准备。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。