赡养老人认定母子关系，主要依据法律规定的赡养义务以及实际形成的抚养关系。具体分析如下：

一. 赡养关系的法律认定

1. 基于血缘关系的赡养：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，亲生子女对其父母具有法定的赡养义务。这种赡养关系是基于血缘关系自然形成的，无需特别认定。
2. 基于抚养关系的赡养：对于继父母与继子女之间，若形成了实际的抚养关系，即使不存在血缘关系，继子女也对继父母负有赡养义务。这种赡养关系的认定，需要综合考虑抚养事实的持续时间、抚养的实际情况以及社会常识等因素。

二. 母子关系的法律认定

1. 血缘关系的母子：母子关系最直接的认定方式是通过血缘关系，即出生证明、户籍登记等官方文件来证明。
2. 抚养关系的母子：对于非亲生母子，若存在长期的、稳定的抚养关系，且这种关系得到了社会的认可，也可以认定为母子关系。在这种情况下，赡养义务的履行是认定母子关系的重要因素之一。

三. 赡养与母子关系的联系

• 赡养是母子关系中的一种重要表现，也是法律对母子关系的一种确认和保护。
• 在实际生活中，赡养行为的持续履行，往往能够作为认定母子关系存在的重要证据。

我建议：在认定赡养老人与母子关系时，应综合考虑法律规定、实际抚养情况以及社会常识等因素。对于存在争议的情况，可以寻求法律援助或相关机构的帮助，以确保权益得到妥善保护。如有进一步需要，您可以继续咨询我。