如果交警怀疑双方是斗气车，处理起来需要遵循一定的程序和法律规定。以下是我根据相关法律法规和实际情况，为你提供的详细解答：

结论前置

交警怀疑双方是斗气车时，会进行一系列调查和处理。如果确认存在斗气车行为，双方驾驶员可能会面临相应的法律责任，包括罚款、扣分甚至吊销驾驶证等。

详细解答

1. 调查过程：

   • 现场调查：交警会首先到达现场，对事故情况进行初步了解，包括询问双方驾驶员、目击者等，并收集相关证据，如行车记录仪视频、现场照片等。
   • 调取监控：如果事故发生在有监控的路段，交警会调取监控视频，进一步还原事故经过。
   • 车辆检查：对涉事车辆进行检查，包括车辆损坏情况、刹车系统等，以判断是否存在故意撞击或其他不当驾驶行为。

2. 法律责任：

   • 交通违法：如果确认双方存在斗气车行为，如相互追逐、别车等，这些行为都违反了《道路交通安全法》的相关规定，属于交通违法行为。
   • 处罚措施：根据违法情节的严重程度，交警会对双方驾驶员进行相应的处罚，如罚款、扣分等。如果情节特别严重，甚至可能吊销驾驶证或追究刑事责任。

3. 事故处理：

   • 事故认定：交警会根据调查情况和相关证据，对事故责任进行认定。如果双方都有责任，会根据各自的行为对事故发生的作用大小来确定责任比例。
   • 赔偿问题：根据事故认定结果，双方驾驶员需要承担相应的赔偿责任。如果无法协商达成一致，可以通过诉讼等方式解决赔偿问题。

4. 建议与提醒：

   • 保持冷静：在遇到交通纠纷时，双方驾驶员应保持冷静，避免情绪化驾驶，以免引发不必要的交通事故和法律后果。
   • 遵守交规：严格遵守交通法规，不超速、不闯红灯、不随意变道等，是确保行车安全的重要前提。
   • 及时报警：如果发生交通事故或遇到交通纠纷，应及时报警并等待交警处理，以便更好地维护自己的合法权益。

综上所述，交警怀疑双方是斗气车时，会进行详细的调查和处理。如果确认存在斗气车行为，双方驾驶员将面临相应的法律责任。因此，建议驾驶员在行车过程中保持冷静、遵守交规，并在遇到问题时及时报警处理。