当被执行人无能力履行申请终结执行时，法院和申请执行人可以采取一系列措施来应对。以下是对此问题的详细分析：
结论前置
- 调查核实与终结本次执行程序：法院会调查被执行人的财产状况，若确认无财产可供执行，将裁定终结本次执行程序（终本）。
- 暂缓或中止执行与分期清偿债务：被执行人可申请暂缓或中止执行，或与申请执行人协商分期清偿债务。
- 司法救助与其他解决方案：申请执行人可申请司法救助，双方还可探索其他解决方案。
- 采取限制措施与追究刑事责任：法院可对被执行人采取限制措施，情节严重时可能追究刑事责任。
详细分析
一、调查核实与终结本次执行程序
法院会依职权对被执行人的财产状况进行全面调查，包括银行存款、房产、车辆、股权等，以确认其是否真的无能力履行。若经过调查核实，确认被执行人暂无财产可供执行，法院会裁定终结本次执行程序。这并不意味着案件完全结束，而是暂时告一段落。一旦发现被执行人有可供执行的财产，申请执行人可随时申请恢复执行，且不受时效限制。同时，法院也会定期查询被执行人的财产状况。
二、暂缓或中止执行与分期清偿债务
申请暂缓或中止执行：
- 被执行人可以向法院提供担保，并经申请执行人同意，由法院决定暂缓执行及期限。若逾期不履行，法院有权执行担保财产。
- 若被执行人确实无财产可供执行，法院将中止执行，待其有财产时再恢复执行。
协商分期清偿债务：
- 申请执行人与被执行人可以在法院主持下或自行协商，达成执行和解协议，如分期履行债务。这有助于缓解被执行人的经济压力，并保障申请执行人的权益。
三、司法救助与其他解决方案
司法救助：
- 若被执行人因生活困难、丧失劳动能力等原因长期无履行能力，而申请执行人面临生活严重困难，可向法院申请司法救助金。这是一种对申请执行人的经济援助措施。
其他解决方案：
- 双方还可以探索其他解决方案，如债权转让、以物抵债等。这些方案旨在灵活处理债务问题，满足双方的需求。
四、采取限制措施与追究刑事责任
采取限制措施：
- 对于无力偿还债务的被执行人，法院可以采取限制高消费、冻结银行账户、查封财产等措施。这些措施旨在限制被执行人的消费行为，促使其履行债务。
- 此外，被执行人还可能会被限制出入境，甚至面临司法拘留。
追究刑事责任：
- 在极端情况下，如果债务人有能力执行而拒不执行法院判决，情节严重的，可能会触犯刑法，构成拒不执行判决、裁定罪，面临刑事处罚。这是一种对被执行人拒不履行债务行为的严厉制裁。
综上所述，当被执行人无能力履行申请终结执行时，法院和申请执行人可以采取多种措施来应对。这些措施旨在保护申请执行人的合法权益，同时也给予被执行人改正和履行的机会。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。