在延迟退休时间段里，确实存在申请提前退休的可能性，但需满足特定的条件和遵循相应的流程。
一. 法定提前退休情形
特殊工种提前退休：
- 从事井下、高空、高温、特别繁重体力劳动或其他有害身体健康工作的职工，男性年满55周岁、女性年满45周岁，且连续工龄满10年，经相关部门认定后，可申请提前退休。这一规定通常不受延迟退休政策的影响。
因病或非因工致残提前退休：
- 由医院证明并经劳动鉴定委员会确认完全丧失劳动能力的职工，男性年满50周岁、女性年满45周岁，且连续工龄满10年，可申请提前退休。此情况下，虽非传统意义上的“提前退休”，但可领取病残津贴。
公务员提前退休：
- 公务员工作年限满三十年；或距国家规定的退休年龄不足五年且工作年限满二十年；或符合国家规定的其他提前退休情形，经任免机关批准，可提前退休。
二. 其他可能的提前退休途径
企业内部规定或协商：
- 某些企业可能基于自身情况制定提前退休政策，与员工协商一致后安排提前退休。但需符合相关法律法规和政策要求，并需有企业规章制度或具体协议支持。
弹性退休制度：
- 根据相关规定，职工达到国家规定的按月领取基本养老金最低缴费年限后，可自愿选择弹性提前退休。提前时间距法定退休年龄最长不超过一定年限（如3年），且退休年龄不得低于原法定退休年龄。
三. 提前退休的申请流程
- 提交书面申请：个人需向所在单位提出书面申请，并附上相关证明材料。
- 单位初审与报送：单位对个人的申请进行初步审核，并将相关材料报送至当地劳动保障部门。
- 相关部门审核与审批：劳动保障部门对申请材料进行进一步审核，审核通过后，按照规定进行公示与审批。
我建议，在申请提前退休前，务必详细了解相关政策规定，确保自己符合提前退休的条件。同时，也应充分考虑提前退休对个人养老金待遇的影响，因为养老金的计算与缴费年限、缴费基数等因素有关。如有进一步需要，您可以继续咨询我。